ENERGI DALAM

Energi dalam sistem merupakan besaran yang konservatif. Perubahan energi dalam dari keadaan awal i ke keadaan akhir f tak bergantung pada jenis lintasan yang ditempuh antara i dan f dan hanya bergantung pada keadaan awal (i) dan akhirnya (f) saja. Karena itu diferensial dari energi dalam meerupakan diferensial eksak :

Energi dalam merupakan gabungan dari energi – energi konservatif yang berada dalam sistem baik berupa energi kinetik partikel (seperti pada gas), potensial kimia, dan sebagainya. Untuk gas ideal energi internal dapat dinyatakan dalam bentuk :

 

dengan d adalah derajat kebebasan partikel – partikel gas pada keadaan (temperatur) itu. Dan juga :

C_v adalah kapasitas kalor sistem. C_v = m c_v, dengan m adalah massa dari sistem, dan c_v adalah panas jenis untuk volume tetap. Bila C_v konstan maka :

Konsep Energi Dalam

            Di dalam anggapan dasar gas ideal bahwa partikel gas tersebar merata dan bergerak acak ke semua arah, tersiratlah bahwa potensial di tempat gas itu berada adalah serba sama. Dengan demikian selama partikel bergerak dalam wadahnya tersebut potensial itu tak mempengaruhi gerak partikel itu dan karena itu dapatlah potensial itu kita beri nilai nol. Maka energi total partikel itu sama dengan energi kinetiknya dan energi total gas secara keseluruhan dapat dituliskan sebagai :

Tetapi secara keseluruhan gas itu tidaklah bergerak : energi total ini merupakan energi dalam gas :

Tampak bahwa U hanya merupakan fungsi T saja.

Untuk suatu proses volume konstan (i ≥ f), usaha yang diakukan gas :

W = p dV = 0.                                        

Inilah hubungan antara besaran – besaran makroskopik U dan T, yang didapat dari teori kinetik. Besaran U sendiri tidak dapat diukur lansung dalam eksperimen. Yang dapat diukur ialah turunannya yaitu kapasitas panas gas pada volume tetap C_v.

Fungsi Energi Dalam

Secara fisika, perbedaan U_f dan U_i ditafsirkan sebagai perubahan energi sistem. Jadi, kesamaan antara perubahan energi dan kerja adiabat mengungkapkan prinsip kekekalan energi. Namun, perlu ditekankan bahwa persamaan itu mengungkapkan sesuatu yang lebih daripada prinsip kekekalan energi. Persamaan ini menyatakan bahwa ada fungsi energi, perbedaan fungsi antara dua keadaan menyatakan perubahan energi sistem.

Energi internal adalah suatu fungsi koordinat termodinamik yang banyaknya sama dengan yang diperlukan untuk memerinci keadaan suatu sistem. Jadi, energi internal dapat dibayangkan sebagai fungsi dari dua koordinat termodinamik.

Jika koordinat yang dipakai untuk memeriksa kedua keadaan hanya berbeda infinitesimal, perubahan energi internalnya ialah dU, yang merupakan diferensial saksama, karena merupakan diferensial dari fungsi sebenarnya.

            Telah diperlihatkan bahwa kapasitas panas pada volume tetap c_v adalah :

 

Dan kapasitas panas tekanan tetap adalah :

 

Dengan mengintegralkan kedua persamaan di atas akan diperoleh :

Dalam hal di atas diasumsikan bahwa nilai c_p dan c_v tidak berubah dengan berubahnya suhu. (Pada kenyataannya nilai c_p dan c_v sedikit berbeda pada suhu yang berbeda). Selisih antara c_p dan c_v adalah :

Dalam hal sistem hidrostatik U dipandang sebagai fungsi dari θ dan V, maka :         

atau dengan memandang U sebagai fungsi dari θ dan P,

Berdasarkan persamaan H = E + pV, karena itu :

Energi dalam juga dapat dituliskan dengan persamaan yang mirip dengan persamaan di atas, karena E juga merupakan fungsi dari suhu dan volume. c_v untuk gas monoatomik seperti helium adalah 3/2 R. Karena itu untuk helium berlaku c_p = R + 3/2 R = 5/2 R.