Persamaan Keadaan

Volume V yang ditempati suatu zat yang massanya m tertentu bergantung pada tekanan p yang diderita zat yang bersangkutan, dan pada suhunya T. Setiap zat ada hubungan tertentunya dalam hal besaran – besaran ini. Hubungan tertentu ini dinamakan persamaan keadaan yang bersangkutan.

Istilah ‘keadaan’ seperti dipakai di sini ialah suatu keadaan yang setimbang. Maksudnya, suhu tekanan di semua titik atau tempat adalah sama. Jadi, jika panas dibubuhkan di suatu titik kepada suatu sistem yang keadaannya setimbang, kita harus menunggu sampai proses pemindahan panas dalam sistem itu telah menyebabkan terjadinya suatu suhu merata yang baru dan sistem berada dalam keadaan setimbang lagi.

Kita tidak bisa mengungkapkan kelakuan lengkap zat dalam seluruh jangka pengukuran harga P, V, dan T dengan memakai persamaan sederhana. Terdapat lebih dari enam puluh persamaan keadaan yang telah diajukan untuk menggambarkan cairan saja, uap saja, dan daerah cairan – uap, mulai dari persamaan gas ideal :

                                                PV = RT                                 

yang hanya berlaku pada tekanan rendah dalam daerah uap dan gas, hingga persamaan Beattie-Bridgman :                          

P = RT(1-E)/V² (V+B)-A/V²

A=A⁰(1-a/V) ;   B = B⁰ (1- b/V) ;  E= c/VT³                    

dengan Persamaan terakhir ini, karena mempunyai 5 tetapan yang dapat disesuaikan, dapat menggambarkan seluruh jangka titik triple dengan kecermatan tertentu.

            Beberapa persamaan ini sebenarnya dirumuskan secara empiris, untuk menggambarkan sedekat mungkin harga P, V, dan T yang terukur, sedangkan yang lain dirumuskan secara teoritis berdasarkan teori kinetik gas. Salah satu persamaan keadaan teoritis yang paling terkenal, yang didasarkan atas pengandaian mengenai kelakuan molekular yang sampai sekarang masih dipakai, ialah persamaan keadaan Van der Waals :

 (p + a/V²)(V-b) = RT                                 

Persamaan ini berlaku dengan baik dalam daerah cairan, daerah uap, dan di dekat serta di atas titik kritis. Dalam semua persamaan tersebut R tetap, disebut tetapan gas semesta, V adalah volume molar (V/n), dan n menyatakan banyaknya mol gas.

Contoh Soal :

Volume sebuah tangki oksigen 50 L. Ketika oksigen dikeluarkan dari tangki itu, ukuran tekanan turun dari 300 lb-2 menjadi 100 lb-2, dan suhu gas yang tertinggal di dalam tangki turun dari 30 oC menjadi 10 oC. Berapa kilogram oksigen mula – mula terdapat di dalam tangki itu ?

Dik : V = 50 L

            p1 = 300 lb-2 = 20,5 atm

            p2 = 100 lb-2 = 6,8 atm

            T1 = 30 ^oC

            T2 = 10 ^oC

            R = 0,082 L atm/ mol K

Jawab :

Tekanan – tekanan mutlak yang bersesuaian ialah 21,5 atm dan 7,8 atm. Pada awal :

n₁= p₁V/RT₁

            = 21,5 x 50 / 0,082 x 303

            = 43,2 mol

Karena itu massa awal ialah :

 m       = 43,2 mol x 32 gr/mol

            = 1380 gr = 1,38 kg