Penerapan Hukum Pertama Termodinamika pada Sistem Tertutup

          

               Hukum pertama termodinamika berlaku untuk seluruh interaksi energy antara system dan lingkungannya. Perubahan energy system akan diikuti oleh perubahan energy sekelilingnya dengan jumlah yang sama tetapi berlawanan arah. Energy yang memasuki system dianggap positif dan energy yang meninggalkan system dianggap negatif.

1.     Proses Isokorik ( Volume konstan )

      Proses ini digambarkan oleh garis vertical pada diagram p-V. Karena

Dv = 0, maka kerja perpindahan sama dengan nol.

Hukum pertaman untuk system ini didasarkan pada satu satuan massa, yaitu ;

Artinya perpindahan kalor ke system diperhitungkan sebagai peningkatan energy dalam. Apabila benda padat atau cair dipanaskan, perubahan volume yang timbul akan relatif kecil sehingga dapat dianggap terjadi volume konstan dan energy yang dipasok pada dasarnya sama dengan peningkatan pada energy dalam sistemnya.

1.     2. Proses Isobar ( Tekanan konstan )

Diagram p-V untuk proses ini :

Untuk system satu satuan massa,    

 

Apabila persamaan diatas diintegralkan, menjadi :

Persamaan ini berlaku untuk proses tekanan konstan hanya jika dilakukan kerja p-V dengan interaksi kalor dalam hal ini hanya bergantung pada tingkat keadaan akhir sistemnya.

3.     
Proses Isotermal (Temperatur konstan)

Selama proses ini temperatur system dipertahankan konstan dimana jika suatu gas ideal mengalami proses ini maka energy dalamnya merupakan fungsi temperatur yang persamaannya :

Dengan demikian kompresi atau ekspansi yang melibatkan gas ideal, jumlah kalor dan masukan kerjanya sama dengan nol persis seperti yang ditunjukkan oleh diagram p-V diatas.

1.     Proses Adiabatik

          Pada proses adiabatik, interaksi kalor tidak terjadi diantara sistem dan sekelilingnya. Dengan demikian hukum pertama menjadi :

Jika diintegralkan menjadi :

Dan jika ditulis dalam bentuk differensial :

Yang kemudian dapat diintegralkan untuk menghasilkan :

 (5.15)

Perbandingan temperatur dapat juga dinyatakan dalam bentuk perbandingan tekanan. Dari perbandingan gas ideal, pebandingan volume dapat digantikan sehingga :

Dalam hal gas ideal, C_p = C_V + R. Dengan menggabungkan persamaan (5.15) dan (5.16) hubungan tekanan dan volume dalam proses adiabatik adalah :

Read More

ENERGI DALAM

Energi dalam sistem merupakan besaran yang konservatif. Perubahan energi dalam dari keadaan awal i ke keadaan akhir f tak bergantung pada jenis lintasan yang ditempuh antara i dan f dan hanya bergantung pada keadaan awal (i) dan akhirnya (f) saja. Karena itu diferensial dari energi dalam meerupakan diferensial eksak :

Energi dalam merupakan gabungan dari energi – energi konservatif yang berada dalam sistem baik berupa energi kinetik partikel (seperti pada gas), potensial kimia, dan sebagainya. Untuk gas ideal energi internal dapat dinyatakan dalam bentuk :

 

dengan d adalah derajat kebebasan partikel – partikel gas pada keadaan (temperatur) itu. Dan juga :

C_v adalah kapasitas kalor sistem. C_v = m c_v, dengan m adalah massa dari sistem, dan c_v adalah panas jenis untuk volume tetap. Bila C_v konstan maka :

Konsep Energi Dalam

            Di dalam anggapan dasar gas ideal bahwa partikel gas tersebar merata dan bergerak acak ke semua arah, tersiratlah bahwa potensial di tempat gas itu berada adalah serba sama. Dengan demikian selama partikel bergerak dalam wadahnya tersebut potensial itu tak mempengaruhi gerak partikel itu dan karena itu dapatlah potensial itu kita beri nilai nol. Maka energi total partikel itu sama dengan energi kinetiknya dan energi total gas secara keseluruhan dapat dituliskan sebagai :

Tetapi secara keseluruhan gas itu tidaklah bergerak : energi total ini merupakan energi dalam gas :

Tampak bahwa U hanya merupakan fungsi T saja.

Untuk suatu proses volume konstan (i ≥ f), usaha yang diakukan gas :

W = p dV = 0.                                        

Inilah hubungan antara besaran – besaran makroskopik U dan T, yang didapat dari teori kinetik. Besaran U sendiri tidak dapat diukur lansung dalam eksperimen. Yang dapat diukur ialah turunannya yaitu kapasitas panas gas pada volume tetap C_v.

Fungsi Energi Dalam

Secara fisika, perbedaan U_f dan U_i ditafsirkan sebagai perubahan energi sistem. Jadi, kesamaan antara perubahan energi dan kerja adiabat mengungkapkan prinsip kekekalan energi. Namun, perlu ditekankan bahwa persamaan itu mengungkapkan sesuatu yang lebih daripada prinsip kekekalan energi. Persamaan ini menyatakan bahwa ada fungsi energi, perbedaan fungsi antara dua keadaan menyatakan perubahan energi sistem.

Energi internal adalah suatu fungsi koordinat termodinamik yang banyaknya sama dengan yang diperlukan untuk memerinci keadaan suatu sistem. Jadi, energi internal dapat dibayangkan sebagai fungsi dari dua koordinat termodinamik.

Jika koordinat yang dipakai untuk memeriksa kedua keadaan hanya berbeda infinitesimal, perubahan energi internalnya ialah dU, yang merupakan diferensial saksama, karena merupakan diferensial dari fungsi sebenarnya.

            Telah diperlihatkan bahwa kapasitas panas pada volume tetap c_v adalah :

 

Dan kapasitas panas tekanan tetap adalah :

 

Dengan mengintegralkan kedua persamaan di atas akan diperoleh :

Dalam hal di atas diasumsikan bahwa nilai c_p dan c_v tidak berubah dengan berubahnya suhu. (Pada kenyataannya nilai c_p dan c_v sedikit berbeda pada suhu yang berbeda). Selisih antara c_p dan c_v adalah :

Dalam hal sistem hidrostatik U dipandang sebagai fungsi dari θ dan V, maka :         

atau dengan memandang U sebagai fungsi dari θ dan P,

Berdasarkan persamaan H = E + pV, karena itu :

Energi dalam juga dapat dituliskan dengan persamaan yang mirip dengan persamaan di atas, karena E juga merupakan fungsi dari suhu dan volume. c_v untuk gas monoatomik seperti helium adalah 3/2 R. Karena itu untuk helium berlaku c_p = R + 3/2 R = 5/2 R.

Read More

Van Der Waals

Persamaan keadaan van der Waals

Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hukum Charles, yakni hukum gas ideal disebut gas ideal. Namun, didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari perilaku ideal, atau juga sebaliknya.

Paling tidak ada dua alasan yang menjelaskan hal ini. Peratama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil sehingga bisa diabaikan. Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa jenis interaksi antarmolekul akan muncul.

Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal (persamaaan 2.1) dengan cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada P untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurango dari suku V yang menjelaskan volume real molekul gas. Sehingga didapat:

[P + (n2a/V2)] (V – nb) = nRT                    

a dan b adalah nilai yang ditentukan secara eksperimen untuk setiap gas dan disebut dengan tetapan van der Waals (Tabel 1). Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa perilaku gas semakin mendekati perilaku gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga berhbungan denagn kemudahan gas tersebut dicairkan.

Tabel 1. Nilai tetapan gas yang umum kita jumpai sehari-hari.

gas	a (atm dm6 mol-2)	b (atm dm6 mol-2)
He	0,0341	0,0237
Ne	0,2107	0,0171
H2	0,244	0,0266
NH3	4,17	0,0371
N2	1,39	0,0391
C2H	4,47	0,0571
CO2	3,59	0,0427
H2O	5,46	0,0305
CO	1,49	0,0399
Hg	8,09	0,0170
O2	1,36	0,0318

Asumsikan bahwa terdapat sejumlah molekul dengan bilangan Avogadro (misal dalam mol, n) mengisi volume ruang sebesar b liter. Volume total dari ruang tersebut disimbolkan dengan V. Kemudian ada molekul individual yang dapat bergerak bebas. Ruang yang tersedia untuk molekul adalah volume yang terukur (V) dikurangi dengan volume yang terisi molekul (nb). Jadi volume ‘efektif’ (Veff) adalah

Veff = V – nb                                              

Sedangkan tekanan ‘efektif’ imajinasinya agak rumit menjelaskannya hehehe:) Kurang lebih begini : Bayangkan bahwa terdapat gas dimana molekul-molekulnya saling tarik menarik. Molekul-molekul yang terdapat pada bagian ‘ujung’ gas (dekat dinding kontainer) ditarik oleh molekul di bagian interior. Jumlah molekul yang terdapat pada sisi ‘ujung’ ini sebanding dengan n/V dan jumlah molekul interior juga sebanding dengan n/V. Karena itu jumlah pasangan molekul-molekul yang berinteraksi sebanding dengan n2/V2. Gaya-gaya ini akan memberikan kontribusi tambahan terhadap tekanan yang sebanding pula dengan n2/V2. Jumlah kontribusi tekanan akibat gaya-gaya tersebut kita sebut dengan konstanta a sehingga tekanan ‘efektif’ menjadi :

 P_eff = P + a( n₂/v₂)                                                 

Sekarang kita dapat membayangkan bahwa gas akan mengabaikan prinsip EoS jika kita hanya menggunakan konsep volume dan tekanan efektif saja, yaitu :  

P_effV_eff = nRT

Dengan menguraikan konsep volume dan tekanan dalam persamaan gas ideal maka kita akan mendapatkan persamaan sbb :

(P + a(n²/v²)(V-nb) = nRT                                               

dimana persamaan di atas adalah VdW EoS.

Read More